Учебник Киселева По Математике В Пдф
Именно 'высокий теоретический уровень' современных учебников — коренная причина катастрофического падения качества обучения и знаний. Причина эта действует более тридцати лет, не позволяя хоть как-то исправить ситуацию. Сегодня усваивают математику около 20% учащихся (геометрию. Он был утвержден в качестве учебника. Pdf 10,7 мб - А.П.Киселев.
М.: Физматлит, Ч. 2006, 152с.; Ч. 2005, 248с. В наше время книги А.П. Киселёва стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям.
А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Алгебры» А.П. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для общеобразовательных школ и лицеев. Формат: djvu / zip Размер: 1,0 Мб Скачать / Download файл Часть II. Формат: djvu / zip Размер: 1,8 Мб Скачать / Download файл Из предисловия: Издательство ФИЗМАТЛИТ свою новую серию «Библиотека физико-математической литературы для школьников и учителей» начало с переиздания коллекции классических учебников А.
Киселёва по математике для средней школы. Уже вышли в свет «Арифметика» и «Геометрия». Теперь читателю предлагается «Алгебра». Истории российских школьных учебников по математике в 2003 г.
Исполняется три века, если считать с появившейся в 1703 г. «Арифметики» Л.Ф. Авторами этих учебников были и известные учёные (среди них — Л. Лобачевский, В.
Буняковский, М. Остроградский), и люди, имена которых помнят разве что специалисты-историки; одни учебники быстро исчезали, другие просуществовали годы. Киселёв занимает среди российских просветителей совершенно особое, можно сказать — уникальное место, ибо его учебники, по которым почти век учились многие миллионы россиян, обозначили собой целый период отечественного математического образования. Переиздание этих книг приурочено к двум знаменательным событиям: 300-летию первой российской «Арифметики» и 150-летию со дня рождения А.
Новое издание «Алгебры» А. Киселёва, несомненно, будет полезно и ищущему педагогу, и продвинутому ученику. Появившаяся впервые в 1888 г. Под названием «Элементарная алгебра», книга многократно автором совершенствовалась и регулярно переиздавалась.
Киселёва — после переработки, выполненной известным педагогом и методистом А. Барсуковым — была официально утверждена как стабильный и единственный учебник по алгебре (в двух частях — соответственно для 6-8 и 8-10 классов) советской средней школы (использовавшийся вместе со «Сборником задач по алгебре» Н.А. Шапошникова и Н.К.
Учебник просуществовал (без всяких изменений) в качестве общепринятого до середины 50-х годов прошлого века, когда школьная программа по математике претерпела изменения. Начали появляться другие учебники по алгебре, включавшие также разделы, посвященные элементарным функциям, началам анализа, тригонометрии (впрочем, они в школе не прижились и уже забыты). Киселёва больше не печаталась и стала библиографической редкостью, многие педагоги новых поколений и студенты — будущие учителя математики — никогда не держали её в руках. Уроки алгебры Глава 1 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ I. Алгебраическое знакоположение 1. Употребление букв.
Алгебраическое выражение. Действия, рассматриваемые в алгебре. Знаки, употребляемые в алгебре. Порядок действий. Свойства первых четырёх арифметических действий. Применение свойств действий.
Глава 2 ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ I. Понятие о величинах, которые можно понимать в двух противоположных смыслах. Другие величины, которые можно понимать в двух противоположных смыслах. Относительные числа. Изображение числа на числовой оси.
Сложение относительных чисел. Сложение двух чисел. Другое выражение правил сложения. Сложение трёх и более чисел.
Вычитание относительных чисел 19. Нахождение разности как одного из двух слагаемых.
Правило вычитания. Формулы двойных знаков.
Алгебраическая сумма и разность. Сравнение относительных чисел по величине.
Главнейшие свойства сложения и вычитания относительных чисел 25. Умножение относительных чисел 26. Умножение на отрицательное число. Правило умножения. Произведение трёх и более чисел. Знак произведения.
Степень отрицательного числа. Деление относительных чисел 31. Вывод правила деления. Случаи, когда делимое или делитель равны нулю. Главные свойства умножения и деления 34. Глава 3 ЦЕЛЫЕ ОДНОЧЛЕННЫЕ И МНОГОЧЛЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ I. Предварительные понятия 35. Одночлен и многочлен. Свойства многочлена.
Конвертер Pdf В Word Скачать
Приведение подобных членов. Алгебраическое сложение и вычитание 39.
Сложение одночленов. Сложение многочленов.
Конвертировать Pdf В Excel
Вычитание одночленов. Вычитание многочленов. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «—». Заключение в скобки части многочлена. Алгебраическое умножение 45. Умножение одночленов. Квадрат и куб одночлена.
Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Расположенный многочлен. Умножение расположенных многочленов. Высший и низший члены произведения. Число членов произведения.
Некоторые формулы умножения двучленов. Применение этих формул. Куб суммы и куб разности двух чисел. Алгебраическое деление 56. Деление одночленов. Нулевой показатель. Признаки невозможности деления одночленов.
Деление многочлена на одночлен. Деление одночлена на многочлен. Деление многочлена на многочлен. Деление расположенных многочленов. Признаки невозможности деления многочленов.
Разложение на множители 64. Предварительное замечание. Разложение целых одночленов. Разложение многочленов. Алгебраические дроби 67.
Отличие алгебраической дроби от арифметической. Основное свойство дроби. Приведение членов дроби к целому виду. Перемена знаков у членов дроби.
Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей.
Умножение дробей. Квадрат и куб дроби. Деление дробей. Глава 4 УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ I.
Общие свойства уравнений 78. Равенства и их свойства.
Равносильные уравнения. Первое свойство уравнений. Второе свойство уравнений. Умножение или деление частей уравнения на одно и то же алгебраическое выражение. Посторонние корни. Уравнения с одним неизвестным 88.
Решение уравнений первой степени с одним неизвестным. Понятие о составлении уравнений. Буквенные уравнения.
Системы уравнений первой степени Система двух уравнений с двумя неизвестными 91. Нормальный вид уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Неопределённость одного уравнения с двумя неизвестными. Система уравнений. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения.
Система уравнений с буквенными коэффициентами. Система трёх уравнений с тремя неизвестными 98.
Нормальный вид уравнения первой степени с тремя неизвестными. Неопределённость двух и одного уравнений с тремя неизвестными. Система трёх уравнений с тремя неизвестными. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения.
Некоторые частные виды систем уравнений 103. Случай, когда не все неизвестные входят в каждое из данных уравнений.
Случай, когда неизвестные входят только в виде дробей 1/x, 1/ y. Случай, когда полезно данные уравнения сложить. Глава 5 ИЗВЛЕЧЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ I. Основные свойства корней 106. Определение корня. Арифметический корень.
Алгебраический корень. Извлечение корня из произведения, из степени и из дроби. Извлечение квадратного корня из чисел 110.
Предварительные замечания. Извлечение корня из целого числа, меньшего 10000, но большего 100. Извлечение корня из целого числа, большего 10000. Число цифр корня.
Извлечение приближённых квадратных корней 114. Два случая, когда нельзя извлечь точный корень. Приближённый корень с точностью до 1. Приближённый корень с точностью до 1/10.
Приближённый корень с точностью до 1/100, до 1/1000 и т.д. Извлечение корня из обыкновенных дробей.
Глава 6 КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ 119. Нормальный вид квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
Примеры решения полных квадратных уравнений. Формула корней приведённого квадратного уравнения. Общая формула корней квадратного уравнения. Упрощение общей формулы, когда коэффициент b есть чётное число. Число корней квадратного уравнения. Ответы к упражнениям ОГЛАВЛЕНИЕ. Уроки алгебры 3 Предисловие 6 Глава 1 ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СО СТЕПЕНЯМИ И КОРНЯМИ I.
Возведение в степень 7 1. Действие возведения в степень (7). Степень отрицательного числа (7). Возведение в степень одночленов (7). Возведение в квадрат многочлена 8 4. Вывод формулы (8). Замечание о знаках (9).
Понятие об иррациональных числах 10 6. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки (10). Понятие об измерении (10). Иррациональные числа и их приближённые значения (11).
Равенство и неравенство между иррациональными числами. Вещественные числа (12). Определение действий над иррациональными числами (13). Извлечение корня. Кадыр мырза али реферат на казахском.
Определение (14). Приближённые корни любой степени (15). Преобразование иррациональных выражений 16 13. Рациональные и иррациональные алгебраические выражения (16).
Основное свойство радикала (17). Извлечение арифметического корня из произведения, из степени и из дроби (18).
Простейшие преобразования радикалов (19). Подобные радикалы (20).
Действия над иррациональными одночленами (21). Действия над иррациональными многочленами (24). Освобождение знаменателя дроби от радикалов (24).
Иррациональные уравнения 26 21. Посторонние решения (27). Освобождение уравнения от двух квадратных радикалов (28). Глава 2 ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ I.
Функциональная зависимость 29 24. Постоянные и переменные величины (29).
Аргумент и функция (30). Три способа выражения функциональной зависимости (31). Метод координат (32). Определение положения точки на плоскости (34).
Прямая и обратная пропорциональность 35 29. Прямая пропорциональная зависимость (35). Общее определение пропорциональной зависимости (36). Обратная пропорциональная зависимость (36). Общее определение обратной пропорциональной зависимости (37).
График прямой пропорциональной зависимости (38). Изменение положения прямой при изменении коэффициента пропорциональности (39). График обратной пропорциональности (40). Линейная функция 42 36. Двучлен первой степени.
График двучлена первой степени (43). Изменение двучлена у = кх + + Ъ с изменением х (45). Замечания (45). Построение прямой у = кх + Ъ по двум точкам (46). Глава 3 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ I. Дополнительные сведения о квадратных уравнениях 48 41. Формула корней квадратного уравнения (48).
Дискриминант (48). Свойства корней квадратного уравнения (теорема Виета) (49). Трёхчлен второй степени (51). Разложение трёхчлена второй степени (51). График квадратичной функции 53 46.
График функции у = х2 (53). График функции у = ах2 (55).
График функции у = ах2 + Ь (56). График трёхчлена второй степени (56). Графический способ решения квадратного уравнения (59). Биквадратное уравнение (61). Уравнения, левая часть которых разлагается на множители, а правая есть нуль (62). Двучленное уравнение (63). Ре¬шение двучленных уравнений третьей степени (63).
Различные значения корня (64). Трёхчленное уравнение (65).
Системы уравнений второй степени 66 57. Степень уравнения с несколькими неизвестными (66). Общий вид полного уравнения второй степени с двумя неизвестными (66).
Системы двух уравнений, из которых одно первой степени, а другое — второй (66). Искусственные приёмы (67). Система двух уравнений, из которых каждое второй степени (69). Графический способ решения систем уравнений второй степени (70). Глава 4 НЕРАВЕНСТВА I. Неравенства первой степени 73 63. Предварительное замечание (73).
Основные свойства неравенств (73). Вопросы относительно неравенств (74).
Равносильные неравенства (74). Теорема 1 (75).
Теорема 2 (75). Теорема 3 (77). Доказательство неравенства (78). Решение неравенства первой степени с одним неизвестным (78).
Два неравенства первой степени с одним неизвестным (79). Глава 5 ПРОГРЕССИИ I. Арифметическая прогрессия 80 73. Определение (80).
Формула любого члена арифметической прогрессии (81). Формула суммы членов арифметической прогрессии (82). Замечание (84). Формула суммы квадратов чисел натурального ряда (84). Геометрическая прогрессия 86 79. Определение (87). Сравнение геометрической прогрессии с арифметической прогрессией (87).
Формула любого члена геометрической прогрессии (88). Формула суммы членов геометрической прогрессии (89). Пример на геометрическую прогрессию (90). Бесконечные прогрессии 91 85. Некоторые свойства бесконечных прогрессий (91). Понятие о пределе (93). Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии (94).
Применение геометрической прогрессии к десятичным периодическим дробям (95). Глава 6 ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ О ПОКАЗАТЕЛЯХ I. Целые показатели 98 89. Свойства целых положительных показателей (98). Нулевой показатель (99).
Отрицательные целые показатели (99). Действия над степенями с отрицательными показателями (100).
Дробные показатели 101 93. В каком смысле употребляются дробные показатели (101). Основное свойство дробного показателя (102). Действия над степенями с дробными показателями (102). Примеры на действия с дробными и отрицательными показателями (103). Понятие об иррациональном показателе 104 97. Смысл степени с иррациональным показателем (104).
Показательная функция 105 98. Определение (105). Свойства показательной функции (106). График показательной функции (108).
Глава 7 ЛОГАРИФМЫ I. Общие свойства логарифмов 111 101. Два действия, обратных возведению в степень (111). Определение (112). Логарифмическая функция и её график (113). Основные свойства логарифмов (114). Практическое значение логарифмических таблиц (116).
Логарифмы произведения, частного, степени и корня (117). Логарифмирование алгебраического выражения (119). Замечания (120). Свойства десятичных логарифмов 121 109. Свойства десятичных логарифмов (121).
Следствия (124). Устройство и употребление таблиц 125 111. Система логарифмов (125). Преобразование отрицательного логарифма (125). Описание четырёхзначных таблиц и пользование ими (126). Интерполирование (128). Таблицы антилогарифмов (129).
Замечание об интерполировании (130). Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками (130). Замена вычитаемых логарифмов слагаемыми (131). Примеры вычислений с помощью логарифмов (132). Употребление пятизначных таблиц (135).
Показательные и логарифмические уравнения 135 121. Примеры уравнений (135). Формула сложных процентов (136). Глава 8 ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ I. Исследование уравнений первой степени с одним неизвестным 139 123. Что значит исследовать уравнение (139). Общий вид уравнения первой степени с одним неизвестным (139).
Положительное решение (139). Отрицательное решение (140).
Нулевое решение (141). Случай, когда уравнение не имеет корня (141). Как надо понимать равенство — = ±оо (142).
Неограниченный рост корня (142). Неопределённое решение (143). Графическое истолкование решения уравнения ах = Ъ (143).
Исследование системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 145 133. Общие формулы (145). Исследование (145). Исследование квадратного уравнения 147 135. Исследование формул (147). Задача о двух источниках света (148). Глава 9 МНИМЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 137.
Мнимые числа (151). Комплексные числа (151).
Действия над комплексными числами (152). Геометрическое изображение комплексного числа (155). Тригонометрическая форма комплексного числа (156). Действия с комплексными числами, выраженными в тригонометрической форме (160).
Глава 10 НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ I. Делимость многочлена 169 141. Делимость многочлена, целого относительно ж, на разность х —. Делимость двучлена жт =р ат на х =р =р а (171). Частные, получаемые при делении жт =р ат на х =р а (171). Общий вид алгебраического уравнения (172). Некоторые свойства алгебраического уравнения (172).
Глава 11 НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ УРАВНЕНИЯ 146. Вводные замечания (175). Признак невозможности решения уравнения в целых числах (175).
Признак невозможности решения уравнения в положительных числах (176). Общая формула корней неопределённого уравнения (176). Способ подстановки (178).
Частный вид неопределённого уравнения (179). Общее решение неопределённого уравнения (179). Упрощение решения уравнения (182). Положительные решения (185). Глава 12 СОЕДИНЕНИЯ И БИНОМ НЬЮТОНА I. Соединения 189 155.
Определение (189). Размещения (189). Задачи (191). Перестановки (191). Задачи (192). Сочетания (192). Другой вид формулы числа сочетаний (193).
Свойство сочетаний (193). Бином Ньютона 194 163. Произведение биномов, отличающихся только вторыми членами (194). Формула бинома Ньютона (196). Свойства формулы бинома Ньютона (197).
Пдф В Ворд Онлайн
Применение формулы бинома к многочлену (199). ДОПОЛНЕНИЯ I. Непрерывные дроби 201 167. Определение непрерывной дроби (201). Обращение непрерывной дроби в обыкновенную (201).
Обращение обыкновенной дроби в непрерывную (202). Подходящие дроби (203). Закон составления подходящих дробей (204). Теорема 1 (206).
Теорема 2 (207). Теорема 3 (209). Приближённые значения данной арифметической дроби (210). Извлечение квадратного корня (210). Нахождение решения неопределённого уравнения (211). Вычисление логарифма (213).
О пределах 214 179. Определения (214). Некоторые свойства бесконечно малых величия (215). Свойства пределов (216).
Исследование квадратного трёхчлена. Неравенства второй степени 221 182. Задача (221). Квадратный трёхчлен, имеющий вещественные различные корни (222).
Квадратный трёхчлен, имеющий равные корни (228). Квадратный трёхчлен, имеющий мнимые корни (230). Общий вывод (232).
Неравенства второй степени (234). Ответы к упражнениям 241 О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см.
Истории создания русских учебников по математике Жизнь и деятельность А.П. Киселева (1852 — 1940) Андрей Петрович Киселев родился 12 декабря 1852 г. В городе Мценске Орловской губернии в бедной мещанской семье. Он учился один год в приходском училище, а затем три года в уездном училище. Андрею приходилось вести тяжелую борьбу за существование; еще в уездном училище ему пришлось начать учительскую карьеру. По окончании уездного училища Андрей Киселев едет в Орел, чтобы поступить в гимназию. В Орле его приютил дальний родственник — состоятельный купец, благодаря которому Киселев поступил в гимназию.
За обед и угол Киселев в течение шести лет, сам обучаясь в гимназии, учил шестерых детей своего родственника. Благодаря упорству и целеустремленности, обладая хорошими способностями, Киселев стал первым учеником гимназии, которую окончил в 1871 г. С золотой медалью. На деньги, заработанные от репетиторства и вырученные от продажи золотой медали, Киселев направился в Петербург и в 1871 г.
Поступил в университет на физико-математический факультет. В Петербургском университете в то время преподавали видные ученые — профессора Чебышев, Коркин, Сомов, Сохоцкий, Золотарев, Менделеев. Умение упорно трудиться позволило Киселеву в январе 1875 г. Досрочно окончить университетский курс со степенью кандидата за сочинение по высшей алгебре «Отделение корней». После окончания университета Киселев был назначен преподавателем математики, механики и черчения в Воронежское реальное училище, в котором проработал до июля 1891 г. После 15-ти лет работы в Воронежском реальном училище он был переведен в Харьковское реальное училище преподавателем математики и физики. Киселев вновь вернулся в Воронеж в качестве преподавателя математики и физики кадетского корпуса, в котором проработал еще 9 лет, до 1901 г.
Проработав в Воронеже 25 лет, Киселев в 1901 г. Вышел в отставку, чтобы все силы отдать работе над учебниками. При выходе на пенсию Киселеву был преподнесен адрес за подписью ста восьми человек — товарищей по работе, по общественной деятельности и родителей его учеников, с благодарностью за выдающиеся педагогические заслуги. Прекрасно зная преподаваемые предметы, следя за науками и обладая несомненными педагогическими способностями, он приносил большую пользу своим ученикам, способствуя их развитию и давая им солидные знания.
При этом дисциплина и порядок в его классе всегда были образцовыми. Киселев принимал активное участие в общественной жизни Воронежа, регулярно выступал с популярными лекциями по астрономии и физике. Свои лекции он иллюстрировал опытами и наглядными пособиями. В местной газете в 1892 г.
Был опубликован положительный отзыв на лекцию Киселева на тему «Исследование состава Солнца и других небесных тел посредством спектрального анализа». Публичные лекции Киселева вызывали живой интерес местной интеллигенции и способствовали ее объединению. Киселев был председателем педагогического совета женской гимназии, помогал бедным ученикам. Киселев жил в те годы, когда старая методика преподавания математики себя изжила, а новая только рождалась в борьбе мнений. Многие считали, что Киселев не желает сотрудничать с прогрессивными педагогами-математиками.
В первые годы Советской власти к Киселеву относились как к педагогу, не поддерживающему новые реформистские взгляды; между тем в это время Киселев с увлечением преподавал математику в нескольких школах красных командиров: в 1918–1921 гг. — на Высших командных курсах в Воронеже; в 1922–1924 гг. — в Военно-педагогической школе в Ленинграде; в 1925 г. — был главруком Смольнинских военных курсов; в 1925–1926 гг. — в школе военных сообщений. К сожалению, в те годы руководители народного образования считали, что учебники Киселева устарели и мешают продвижению новой революционной педагогики. В первые годы революции учебники Киселева не переиздавались, и только с 1922 г.
Они стали выходить снова. С появлением рабфаков спрос на них резко возрос. Киселев за свою педагогическую и научную деятельность был награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Последние годы жизни А.П. Киселев жил в Ленинграде и скончался в ноябре 1940 г.
В возрасте 88-ми лет. Он похоронен в Ленинграде на Волковском кладбище.
Его скромная могила — рядом с могилой Д.И. Военная Высшая Педагогическая школа. Петроград, 1920 г. Киселев со своими новыми учениками – красными командирами Учебники и учебные пособия А.П. Киселева В начале педагогической деятельности Киселева преподавание математики проводилось по учебникам арифметики Малинина и Буренина, алгебры и геометрии А.Ю. Эти учебники имели ряд недостатков: неясность изложения, неточность и расплывчатость определений; нечетко отделялось важное от второстепенного.
Киселев поставил себе целью создать учебники, в которых эти недостатки были бы устранены. В настоящее время учебники Киселева не полностью удовлетворяют возросшим научным и методическим требованиям, но в свое время они действительно стояли на более высоком уровне по сравнению с учебниками других авторов. Академик А.Н. Тихонов в предисловии к учебнику Киселева «Элементарная геометрия» (1980) пишет: «Со времени выхода первых учебников А.П. Киселева и математика, и школьное образование далеко шагнули вперед.
Возрастание роли математики в жизни современного общества вызвало новые требования к постановке математического образования в средней школе. Поэтому содержание книг А.П. Киселева можно считать в какой-то мере устаревшим. Однако, благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым они были написаны, простоте, доходчивости и логичности изложения, книги эти не потеряли значимости и в настоящее время. Появление предлагаемой книги. Явится скромной данью признательности и уважения выдающемуся учителю математики». Создание своих книг Киселев начал с учебника по арифметике «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений», на написание которого потратил около четырех лет и издал его в 1884 г.
Было 36 изданий учебника тиражом 1 800 000 экземпляров; с 1938 г., когда учебник был утвержден стабильным, его тираж составил 3 миллиона экземпляров. Учебник имел очень хорошие отзывы профессора Шохор-Троцкого и члена-корреспондента Академии наук СССР Ермакова.
Со второго издания учебник был одобрен ученым комитетом Министерства народного просвещения. Не прерывая педагогической работы, Киселев написал учебник «Элементарная алгебра» в 2-х частях, который вышел в свет в 1888 г. В предисловии к первому изданию Киселев писал: «Автор предлагаемого курса прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении». Учебник получил ряд лестных отзывов. До революции было 30 изданий «Элементарной алгебры», после революции более 10-ти изданий общим тиражом свыше 7 000 000 экземпляров.
Преобразовать Пдф В Jpeg
Вышел учебник Киселева «Элементарная геометрия». Было выпущено 26 изданий до революции и 16 изданий после революции; в 1937 г. Учебник был утвержден стабильным. Было выпущено пособие «Дополнительные статьи алгебры» — курс 7-го класса реальных училищ. Продолжая работу по созданию новых учебников, в 1895 г. Киселев выпустил «Краткую арифметику для городских училищ». Этот учебник имел 21 издание общим тиражом 200 000 экземпляров, и в 1896 г.
Была издана «Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий», имевшая 16 изданий с общим тиражом 65 000 экземпляров. Киселев много раз перерабатывал и усовершенствовал свои учебники, которые к началу XX. Почти вытеснили все другие и получили наибольшее распространение. Вышла «Элементарная физика для средних учебных заведений со многими упражнениями и задачами в двух выпусках», выдержавшая 13 изданий. Учебник физики оказался для Киселева не таким удачным, как учебники по математике.
Первенство принадлежало популярному учебнику физики известного преподавателя физики Краевича. В связи с новым учебным планом для реальных училищ в новые программы по математике были включены элементы высшей математики, и Киселев в 1908 г.
Выпускает учебник «Начальное учение о производной». Во втором издании учебник получил новое название «Начала дифференциального и интегрального исчисления» и издавался семь раз.
Традиционное изложение Киселев соединил с простотой и ясностью основ высшей математики. Он переработал 23 издания «Элементарной алгебры» на основе методологии, вытекающей из реформы школьной алгебры. Была выпущена брошюра Киселева «Графическое изображение некоторых функций, рассматриваемых в элементарной алгебре», так как в учебнике «Элементарная алгебра» отсутствовали графические интерпретации. В брошюре «О тех вопросах элементарной геометрии, которые решаются обыкновенно с помощью пределов», выпущенной в 1916 г., Киселев рассматривает изложение вопросов о длине окружности и площади круга, площадей поверхностей простейших круглых тел и их объемов на основе непрерывности Дедекинда. Киселев выпустил интересную работу «Иррациональные числа, рассматриваемые как бесконечные непериодические десятичные дроби».
В этой работе изложены сложные вопросы арифметических операций. Была издана книга «Элементы алгебры и анализа», в которой изложены геометрические интерпретации функций, что явилось началом реформы школьной алгебры. Вышло в свет новое издание «Элементарной геометрии».
В учебник были внесены серьезные изменения: введены основы проекционного черчения, сокращено изложение темы о конических сечениях, по-новому изложены вопросы о длине окружности и площади круга на базе аксиомы непрерывности, введен принцип Кавальери, добавлены геометрические задачи прикладного характера. На 77-м году жизни Киселев выпускает новую книгу «Задачи и упражнения к элементам алгебры». Учебники Киселева утверждаются стабильными вместо неудачных учебников Попова по арифметике, Гурвица и Тангнуса по геометрии. Под редакцией и в переработке Хинчина издается учебник по арифметике; под редакцией Барсукова выходит в свет переработанное издание учебника «Элементарная алгебра»; под редакцией Глаголева выходит переработанное издание «Элементарной геометрии». Учебники Киселева превосходили учебники других авторов настолько, что еще до революции они сделались почти стабильными. В них Киселев достиг высокой точности в определении математических понятий, простоты в рассуждениях, сжатости и ясности в изложении.
Киселевым всегда соблюдалась мера между общим и частным, абстрактным и конкретным, между наукой и учебным предметом, между логикой предмета и психологией учебника. В содержании учебников не было ничего лишнего и ничего не было упущено.
Расположение материала всегда строго продумано, чертежи выполнены очень удачно. Речь в учебниках близка к устной с ее интонациями и ударениями, с выделением соответствующих слов и предложений. Киселев имел богатый 25-летний педагогический опыт. Он изучил постановку преподавания математики в русской и зарубежной школах. При составлении учебников Киселев использовал все книги на русском и иностранных языках, имеющиеся в его богатой библиотеке и библиотеках города. Он исходил из принципа «Как бы плох учебник ни был, но что-нибудь ценное в нем найти можно».
Киселев умело находил границы между новым и еще только нарождающимся, между отмирающим и еще только входящим в жизнь. Только после тщательного анализа он вносил новое или отбрасывал отжившее старое.
Конечно, по своей математической подготовке Киселев несколько отставал от уровня развития математики XX столетия, поэтому некоторые современные ему идеи математики не всегда находили отражение в его работах. Но своим упорным трудом он создавал необходимые условия для работы по созданию новых книг, отвечающих основным требованиям времени, и для их дальнейшего совершенствования. Для ознакомления со своими книгами Киселев бесплатно рассылал их учителям в провинции, что способствовало их быстрому распространению. По учебникам Киселева не одно поколение людей самых разных специальностей получали начальные математические знания.
Литература 1. Андронов И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР. — М.: Просвещение, 1967. Журнал «Математика в школе», № 4/1948. История отечественной математики. — Киев, Наукова думка, 1967.
Историко-математические исследования. Выпуски: IV –1951 г.; VII – 1954 г.; IX – 1956 г. Учебники и учебные пособия А.П. История математики в России. — М., Наука, 1963. Об учебнике арифметики А.П.
Киселева Статья написана в 1997 для «Нового педагогического журнала» (1997, № 4). В 1884 году в московском издательстве братьев Салаевых вышел в свет «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений», написанный Андреем Петровичем Киселевым (1852—1940), в то время учителем Воронежского реального училища. Это был первый из трех классических учебников А.П.
Киселева, по которым изучали математику многие поколения наших школьников. (Вторым была «Элементарная алгебра», вышедшая в 1888 году, третьим — появившаяся в 1893 году «Элементарная геометрия»). Роль учебника в школе в то время отличалась от нынешней. Сейчас, даже после отмены советской системы «стабильных учебников», на учебник смотрят как на служебную инструкцию, которой учитель обязан неукоснительно следовать. В школу он «спускается» административными «инстанциями» и чаще всего оказывается очень плохо приспособленным к психологическим особенностям возраста учеников и конкретным условиям преподавания. Сто с лишним лет назад, когда Киселев писал свою «Арифметику», обстановка была совсем другая. Конечно, тогдашняя русская школа тоже находилась под бдительным надзором правительственных чиновников, стремившихся к всеобщей унификации.
Но у них не было такой всеобъемлющей власти, как у их советских преемников, и они были не столь изобретательны. Во всяком случае, они не додумались до такого эффективного средства подавления инициативы учителя, как стабильные учебники. А главное — учителя были несравненно культурнее и образованнее, чем теперь, и поэтому ими не так просто было командовать. Учитель тогда сам выбирал учебник для своих учеников.
Случалось, что ни один из имеющихся учебников его не удовлетворял, и он начинал писать собственный учебник, который потом нередко — хотя, конечно, не всегда — издавался, для чего не требовалось никакого специального разрешения. И если учебник оказывался удачным, он быстро завоевывал признание и распространялся без всяких административных мер. Это и произошло с учебниками Киселева, которые вскоре оставили по популярности далеко позади все другие учебники арифметики, алгебры и геометрии. Их популярность не уменьшилась и после революции, и в конце 30-х годов они стали «стабильными».
Содержание математического образования определяли тогда еще разумные и компетентные люди, и, будучи поставлены перед необходимостью «стабилизации» учебников, они сделали наилучший возможный выбор. В качестве стабильных учебники Киселева использовались в советской школе около тридцати лет, а затем были заменены другими. Была ли в этом необходимость — вопрос не вполне корректный, т. Порочна сама система стабильных учебников. Говоря о вреде «стабильных учебников», я вовсе не хочу сказать, что содержание обучения не должно быть стабильным. Напротив, я убежден, что к любому обновлению освященного традицией содержания обучения нужно подходить с максимальной осторожностью.
Но в выборе способов изложения и учебных пособий учитель должен иметь полную свободу. В нормальных условиях за это время появилось бы много других пособий, и вопрос о том, какие лучше, решался бы путем «естественного отбора». Но если право на существование имеет только один учебник, то через какое-то время может оказаться, что он устарел и нужно срочно писать более современный. Именно это произошло с учебником алгебры Киселева, а до некоторой степени и с учебником геометрии.
Оба эти учебника были заменены, а заодно заменили и совсем не устаревший учебник арифметики. Первоначально он назывался «Систематический курс арифметики». Это название отражало главную особенность книги: арифметика излагалась в ней не просто как «искусство счета», необходимое для практической жизни и в первую очередь для денежных расчетов (а именно такой подход к преподаванию арифметики был традиционным), но как систематическая научная дисциплина, первая в семье математических наук. В изложении А.П. Киселева арифметика предстает как стройное, логически завершенное здание. Он начинает с целых (т. Натуральных) чисел, их названий и обозначений (в частности, знакомит детей с римской и славянской нумерацией, а для особо интересующихся есть параграф о недесятичной позиционной записи чисел).
Затем рассказывается о действиях над целыми числами, основных свойствах этих действий и способах их выполнения, и далее излагаются основные понятия теории делимости целых чисел. Эта теория, глубокая, изящная и вместе с тем простая, как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать детям красоту математики и подготовить их к восприятию строгих логических рассуждений, с которыми им вскоре предстоит познакомиться в курсе геометрии. Потом идут обыкновенные дроби, десятичные дроби (в том числе периодические), проценты и пропорции. Кроме того, отдавая дань традиции, А.П. Киселев включил в учебник изложение приемов решения некоторых типов арифметических задач, часто встречающихся в практике.
Вошли в него также некоторые сведения, не относящиеся, строго говоря, к арифметике, но находящие себе в этом учебном предмете более естественное место, чем в любом другом: о мерах длины, площади и т. (русских и метрических), об измерении времени, календаре и летосчислении, о бывших тогда в обращении деньгах. И весь этот обширный материал был изложен сжато, четко и доступно для детского восприятия, ясным и прозрачным языком.
Впоследствии учебник много раз переиздавался, и от издания к изданию автор вносил в него изменения, стремясь сделать его совершеннее. А во второй половине 30-х годов все три учебника А. Киселева были переработаны с целью сделать их более современными. Самой удачной из трех была переработка учебника арифметики, выполненная выдающимся ученым и педагогом Александром Яковлевичем Хинчиным (1894—1959). В основу свой работы А.Я. Хинчин положил, по существу, те же принципы, из которых исходил А.П. Киселев, — систематичность, научную строгость, сжатость, ясность и доступность, — но провел их более последовательно.
Он внес ряд изменений в расположение материала и часть его выбросил совсем, в том числе шедшие от давней традиции разделы, посвященные особым приемам решения арифметических задач. От этого книга стала не только более короткой, но и более цельной и систематичной. (Единственные вопросы, об изъятии которых стоит пожалеть, — это старые русские меры и славянская нумерация.) Кроме того, по словам самого А.Я. Хинчина, «весь текст учебника Киселева подвергся весьма тщательной переработке в сторону большей научной четкости и большей доступности изложения». Однако при этом А.Я.
Хинчин обращался с авторским текстом очень бережно, изменяя его только там, где это было необходимо. И главное — ему удалось сохранить единство стиля, так что в большинстве случаев трудно отличить написанное им от написанного Киселевым. В результате получился подлинный шедевр, в котором все достоинства первоначального варианта были не только сохранены, но и усилены. По этой книге посчастливилось учиться и мне, и она была для меня не только учебником: я ею буквально зачитывался — точь-в-точь как стихами Пушкина, — и все в ней доставляло наслаждение, от стройной архитектуры курса до прекрасного русского языка.
К нынешнему времени эта удивительная книга стала редкостью. Между тем она представляет не только исторический интерес: все ее содержание и сейчас входит в школьную программу (и не может быть из нее исключено так же, как не может быть исключено обучение чтению и письму), а используемые в ней способы изложения никак нельзя считать устаревшими — ни с научной точки зрения, ни с какой-либо иной. И если бы учителя снова получили эту книгу в свое распоряжение, они смогли бы по ней учить детей с большим успехом, чем по более новым учебникам (в которых излагается то же самое, только хуже), и при этом повышать общий культурный уровень своих учеников, для чего новые учебники и вовсе не годятся. Поэтому «Арифметику» Киселева очень желательно переиздать; это был бы прекрасный подарок нашей школе. Необходимо, однако, иметь в виду следующее обстоятельство.
Во времена Киселева и Хинчина у учителей и учеников, кроме учебников, были задачники. Задачник доставлял учителю большой выбор задач и тренировочных примеров, а в учебниках задач и упражнений было немного или не было совсем. Нет их и в учебнике арифметики Киселева. Поэтому при использовании его в школе понадобился бы также задачник. Вообще надо сказать, что отказ от задачников сильно способствовал деградации преподавателей математики и фактическому закрепощению учителя.
Теперь учитель избавлен от обязанности и лишен права самостоятельно подбирать задачи к уроку; считается, что автору учебника, не знающему его учеников, условий его работы и его личных возможностей и склонностей, тем не менее виднее, какие задачи ему нужно решать в классе и какие задать на дом именно на этом уроке. (Многочисленные задачники «для поступающих» не спасают положения, т. Они ориентированы на искусственные «конкурсные» требования.) И если мы хотим вернуть учителю свободу и достоинство, нужно отказаться от унизительной опеки над ним и для этого, в частности, возобновить издание задачников.
» Информация Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации. Новости по дням.